Behörighetskrav

5 hp matematik. Algebra I genomgången.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• beskriva hur ändliga automater, stackautomater, sammanhangsfria grammatiker och Turingmaskiner fungerar;
• använda ändliga automater, stackautomater, sammanhangsfria grammatiker och Turingmaskiner för att lösa uppgifter;
• använda i kursen angivna algoritmer för t.ex. följande ändamål: omvandling av en ickedeterministisk ändlig automat till en deterministisk sådan, omvandling av en ändlig automat till ett reguljärt uttryck och omvänt, samt minimering av en deterministisk ändlig automat;
• beskriva och använda Chomskys språkhierarki inklusive begreppen reguljärt språk, sammanhangsfritt språk, Turing-avgörbart språk och Turing-accepterbart språk;
• avgöra, i enklare fall, om ett språk tillhör en viss språkfamilj (i Chomskys språkhierarki) eller inte.

Innehåll

Kursen behandlar begreppet beräkningsbarhet och matematiska modeller för beräkningar såsom ändliga automater, grammatiker och Turingmaskiner, samt hur dessa modeller är relaterade till varandra. Följande ämnen tas upp:

Automater: ändliga automater, stackautomater och Turingmaskiner. Determinism och icke-determinism. Reguljära uttryck, transformation från reguljära uttryck till ändliga automater och omvänt, minimering av deterministiska ändliga automater.

Formella språk: grammatiker, Chomskys hierarki, speciellt sammanhangsfria och reguljära grammatiker, tillslutningsegenskaper. Samband mellan grammatiker och varianter av automater.

Pumpsatserna för reguljära respektive sammanhangsfria språk. Universalmaskin, stopproblemet och andra oavgörbara problem, Rice's sats.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och eventuellt laborationer.

Examination

Skriftligt prov kombinerat med muntliga och skriftliga inlämningsuppgifter.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.