Behörighetskrav

5 hp matematik. Envariabelanalys eller Funktionslära för ingenjörer genomgången. Linjär algebra och geometri I, Algebra och geometri eller Algebra och vektorgeometri genomgången.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• definiera, identifiera, förklara och exemplifiera de grundläggande begreppen i differential- och integralkalkyl av flera variabler;
• redogöra för hur begreppen i föregående punkt teoretiskt hänger samman;
• matematiskt beskriva och analysera kurvor och ytor i låga dimensioner;
• beräkna derivator och integraler av funktioner och vektorfält;
• tillämpa kunskaperna i ovanstående punkter vid konkret problemlösning;
• presentera matematiska resonemang för andra.

Innehåll

Polära, cylindriska och sfäriska koordinater. Parameterframställning av kurvor och ytor. Nivåkurvor och nivåytor. Båglängd. Skalära och vektorvärda funktioner av flera variabler. Partiella derivator, differentierbarhet, gradient, riktningsderivata, differential. Derivator av högre ordning. Kedjeregeln. Taylors formel. Optimeringsproblem: lokala och globala problem, problem med bivillkor i form av likheter. Multipelintegraler, variabelbyten främst med polära koordinater, generaliserade integraler, tillämpningar på volymberäkning, tyngdpunktsbestämning, m.m. Linjeintegraler av vektorfält. Greens sats i planet. Exempel från relevanta tillämpningsområden.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner, grupparbeten och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte ingå i samma examen som 1MA016 Flervariabelanalys. Kursen skiljer sig väsentligt från 1MA016 och kan därför inte tillgodoräknas som del av denna.