Kursplan för Ordinära differentialekvationer I

Ordinary Differential Equations I

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA032
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik G1F

    Huvudområde(n) och successiv fördjupning

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2007-03-15
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2016-04-21
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 30, 2016
  • Behörighet: Linjär algebra II. Flervariabelanalys eller Geometri och analys III.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

  • redogöra för grundläggande begrepp och definitioner för differentialekvationer

  • använda exakta lösningsmetoder för linjära, homogena och inhomogena differentialekvationer;

  • bestämma och klassificera jämviktspunkter

  • tillämpa elementära tekniker för potensserielösningar;

  • redogöra för enkla numeriska lösningsmetoder samt behärska matematisk mjukvara för differentialekvationer;

  • använda elementära lösningsmetoder för linjära system av differentialekvationer.

Innehåll

n:te ordningens linjära differentialekvationer, exakta lösningsmetoder, existens- och entydighetssatser för lösningar, potensserielösningar, system av differentialekvationer, icke-linjära system, klassificering av jämviktspunkter, fasporträtt, numeriska lösningsmetoder.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar samt en obligatorisk datorlaboration.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut (5 hp) samt skriftlig redovisning av datorlaborationen (0 hp).

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 31, 2016

  • Boyce, William E. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition

    John Wiley & Sons, 2017

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk