Kursplan för Transformmetoder

Transform Methods

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA034
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik G1F

    Huvudområde(n) och successiv fördjupning

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2007-03-15
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2018-08-30
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 30, 2019
  • Behörighet: Envariabelanalys samt en av kurserna Linjär algebra och geometri I och Algebra och geometri.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • tillämpa transformregler för att beräkna enkla funktioners transformer, och kunna använda tabeller för att beräkna inversa transformer;
  • beräkna periodiska funktioners Fourierkoefficienter samt känna till något kriterium för Fourierseriens punktvisa konvergens;
  • använda Parsevals och Plancherels satser;
  • formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
  • använda transformer för att lösa differential- och differensekvationer;
  • använda transformmetoder inom något av utbildningsprogrammets tillämpningsområden och i detta sammanhang kunna genomföra och presentera ett mindre projekt.
  • redogöra för följande transformers definitioner och egenskaper: Laplacetransformen, z-transformen, Fouriertransformen;

Innehåll

Grundläggande teori för och egenskaper hos Fourierserier, Fourier-, Laplace- och z-transformen: linjäritet, fördröjning, dämpning och skalning, beteende under derivering och integration. Faltning. Begynnelse- och slutvärdessatserna. Tillämpningar på differential- och differensekvationer.
Diskreta och kontinuerliga linjära tidsinvarianta system: kausalitet och tidsinvarians. Stabilitetsvilllkor.
Partiella differentialekvationer: variabelseparationsmetoden.
Projekt med syfte att fördjupa förståelsen för transformernas egenskaper samt deras användning inom relevanta tillämpningsområden.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner, räkneövningar. Laborationer kan förekomma som del av det speciella projektet. Inlämningsuppgifter under kursens gång enligt anvisningar som lämnas vid kursstarten.

Examination

Skriftligt prov, 4 hp, vid kursens slut. Redovisning av projekt, 1 hp. 
 
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t ex vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 30, 2019

  • Sollervall, Håkan; Styf, Bo Transformteori för ingenjörer

    3. uppl.: Lund: Studentlitteratur, 2006

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk