Utbildning

Kursplan för Algebra och geometri

Algebra and Geometry

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA090
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområd(en) och successiv fördjupning: Matematik G1N
  • Betygsskala: Underkänd (U), 3, 4, 5
  • Inrättad: 2008-05-13
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2016-05-03
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 24, 2016
  • Behörighet: Grundläggande behörighet och Fysik 2, Matematik 4 eller Fysik B, Matematik E (områdesbehörighet A9/9)
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • använda symboler från logik och mängdlära som en del av det matematiska språket;
  • lösa enkla problem som innehåller rotuttryck, absolutbelopp eller trigonometriska funktioner;
  • genomföra enkla induktionsbevis;
  • räkna med komplexa tal och polynom samt lösa enkla polynomekvationer;
  • lösa enkla kombinatoriska problem;
  • lösa linjära ekvationssystem med Gausselimination och redogöra för hur lösningsmängden beror av systemets koefficient- och totalmatriser;
  • använda grundläggande matris- och determinanträkning;
  • räkna med vektorer inklusive använda skalärprodukt och vektorprodukt;
  • använda vektorer för att lösa geometriska problem, inklusive sådana som involverar linjer och plan.

Innehåll

Matematikens språk (mängdlära och logik). Absolutbelopp, kvadratrötter. Ekvationer och olikheter. Koordinater i planet. Trigonometriska funktioner och formler. Komplexa tal: grundform, polär form, komplexa talplanet, binomiska ekvationer. Polynom: faktorisering, polynomdivision, ekla polynomekvationer. Summanotation, aritmetisk och geometrisk summa. Kombinatorik: Permutationer, kombinationer, binomialsatsen.

Linjär algebra: Linjära ekvationssystem, Gausselimination, rang, lösbarhet. Matriser, matrisräkning, matrivinvers. Tolkning av matriser som linjära avbildningar.Induktion Determinanter av godtycklig ordning och radoperationer för determinanter. Vektorer, vektorräkning. Skalärprodukt, vektorprodukt. Tillämpningar (räta linjens ekvation i planet och rummet, planets ekvation, avstånd, skärningar, area).

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftlig tentamen kombinerad med skriftlig dugga.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med någon av kurserna Algebra och vektorgeometri, Baskurs i matematik och Linjär algebra och geometri.

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 25, 2016

  • Vretblad, Anders; Ekstig, Kerstin Algebra och geometri

    2., [omarb. och utök.] uppl.: Malmö: Gleerup, 2006

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk