Kursplan för Algebra och geometri

Algebra and Geometry

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA090
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområd(en) och successiv fördjupning: Matematik G1N
  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2008-05-13
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2018-08-30
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 24, 2019
  • Behörighet: Grundläggande behörighet och Fysik 2, Matematik 4 eller Fysik B, Matematik E (områdesbehörighet A9/9)
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • använda symboler från logik och mängdlära som en del av det matematiska språket;
  • lösa enkla problem som innehåller rotuttryck, absolutbelopp eller trigonometriska funktioner;
  • genomföra enkla induktionsbevis;
  • räkna med komplexa tal och polynom samt lösa enkla polynomekvationer;
  • lösa enkla kombinatoriska problem;
  • lösa linjära ekvationssystem med Gausselimination och redogöra för hur lösningsmängden beror av systemets koefficient- och totalmatriser;
  • använda grundläggande matris- och determinanträkning;
  • räkna med vektorer inklusive använda skalärprodukt och vektorprodukt;
  • använda vektorer för att lösa geometriska problem, inklusive sådana som involverar linjer och plan.

Innehåll

Matematikens språk (mängdlära och logik). Absolutbelopp, kvadratrötter. Ekvationer och olikheter. Koordinater i planet. Trigonometriska funktioner och formler. Komplexa tal: grundform, polär form, komplexa talplanet, binomiska ekvationer. Polynom: faktorisering, polynomdivision, ekla polynomekvationer. Summanotation, aritmetisk och geometrisk summa. Kombinatorik: Permutationer, kombinationer, binomialsatsen.

Linjär algebra: Linjära ekvationssystem, Gausselimination, rang, lösbarhet. Matriser, matrisräkning, matrivinvers. Tolkning av matriser som linjära avbildningar.Induktion Determinanter av godtycklig ordning och radoperationer för determinanter. Vektorer, vektorräkning. Skalärprodukt, vektorprodukt. Tillämpningar (räta linjens ekvation i planet och rummet, planets ekvation, avstånd, skärningar, area).

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftlig tentamen kombinerad med skriftlig dugga. 

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t ex vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med någon av kurserna Algebra och vektorgeometri, Baskurs i matematik och Linjär algebra och geometri.

Litteratur

Uppgift om kurslitteratur saknas. Ta kontakt med ansvarig institution för mer information.