Behörighetskrav

Programmeringsteknik I alternativt Programkonstruktion, Linjär algebra och geometri alternativt Algebra I, Envariabelanalys alternativt Derivator och integraler.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• redogöra för och kunna utföra uppgifter som kräver kännedom om nyckelbegrepp som ingår i kursen;
• beskriva och använda de algoritmer som ingår i kursen;
• undersöka egenskaper hos beräkningsalgoritmer och matematiska modeller med hjälp av de analysförfaranden som ingår i kursen;
• givet ett mindre beräkningsproblem, strukturera och dela upp i underproblem, formulera algoritm för lösning av problemet, samt implementera i MATLAB och i MATLAB tillsammans med annat programmeringsspråk (t.ex. C);
• förklara och sammanfatta lösningsmetoder och resultat på ett överskådligt sätt i en mindre rapport.

Innehåll

MATLAB och programmering i MATLAB. Användning av MEX-filer för att använda MATLAB tillsammans med programmeringsspråket C. Problemlösningsmetodik. Att givet ett problem kunna dela upp i underproblem, utforma en algoritm och överföra denna till MATLAB-program.

Lösning av linjära ekvationssystem med LU-uppdelning (inklusive pivotering). Normer för matriser och vektorer. Störningskänslighet och stabilitet hos algoritmer. Numerisk lösning av integraler. Simpsons metod och Trapetsmetoden. Lösning av icke-linjära ekvationer och iterativa metoder. Bisektion, Newton-Raphsons metod och kombination av dessa. Flyttal och IEEE-standard för flyttalsrepresentation, maskinepsilon och avrundningsfel.

De nyckelbegrepp som ingår i kursen är algoritm, numerisk metod, komplexitet, diskretisering och diskretiseringsfel, avrundningsfel, maskinepsilon, flyttal, noggrannhet och noggrannhetsordning, stabil respektive instabil algoritm, iteration och iterativ metod, kondition (störningskänslighet) och konditionstal, effektivitet, adaptivitet och adaptiv metod, konvergens hos iterativ metod, konvergenshastighet, fixpunktsiteration.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, obligatoriska inlämningsuppgifter/miniprojekt.

Examination

Skriftligt prov (3 hp) samt inlämningsuppgifter (2 hp).

Övergångsbestämmelser

Kan ej tillgodoräknas i en examen tillsammans med 1TD311 Användning av MATLAB.