Behörighetskrav

120 hp inklusive Beräkningsvetenskap II, 5 hp, alternativt Beräkningsvetenskap, bryggningskurs, 5 hp, eller Simulering och numeriska metoder, 5 hp. Flervariabelanalys och linjär algebra. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för nyckelbegrepp som ingår i kursen;
• analysera beräkningsproblem och algoritmer med avseende egenskaper relaterade till nyckelbegreppen i föregående punkt;
• förklara idén bakom de algoritmer som behandlas i kursen;
• redogöra för den principiella skillnaden mellan metoder baserade på finita differenser och finita element och metodernas för- och nackdelar givet olika tillämpningsproblem;
• tolka och relatera metoder och beräkningsresultat till kursens nyckelbegrepp;
• lösa teknisk-naturvetenskapliga problem givet matematisk modell, genom att strukturera problemet, välja lämplig numerisk metod, samt generera lösning med hjälp av avancerad programvara och egen kod;
• presentera, förklara, sammanfatta, värdera och resonera kring lösningsmetoder och resultat samt argumentera för slutsatser i en mindre rapport

Innehåll

Huvudfokus i kursen ligger på lösning av partiella differentialekvationer och de metoder som används för att lösa de ekvationssystem som då uppstår. Lösningsmetoder baserade på finita differensmetoder och finita elementmetoder. Direkta (Gausselimination med LU-faktorisering) respektive iterativa metoder för lösning av linjära ekvationssystem, samt Newtons metod för icke-linjära ekvationssystem. Metoderna ovan behandlas med avseende på såväl teori, praktik, implementation och validering. Användning av programvara ( MATLAB PDE-toolbox).

Exempel på nyckelbegrepp som ingår i kursen är bland andra noggrannhet, noggrannhetsordning, effektivitet, konsistens, stabilitet, konvergens.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, obligatoriska inlämningsuppgifter/miniprojekt. Gästföreläsning.

Examination

Skriftligt prov (3 hp) samt inlämningsuppgifter/miniprojekt och workoutuppgifter (2 hp). De skriftliga rapporterna ska skrivas på engelska.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.