Behörighetskrav

Algebra och geometri eller motsvarande kurs.

Mål

Mekaniken utgör en grundläggande del av den klassiska fysiken med mycket stora tekniska och matematiska tillämpningar.

Efter fullgjord kurs skall studenten kunna:

- redogöra för vektoralgebra i tre dimensioner med olika baser, längd, addition och multiplikation av vektorer, skalärprodukt, vektorprodukt, trippelprodukt.

- redogöra för skalärproduktens och vektorproduktens egenskaper, geometriska och fysikaliska tolkningar, deriveringsregler för vektorfunktioner, derivering av koordinater och basvektorer i olika koordinatsystem.

- redogöra för hur vektorbegrepp kan användas för att beskriva geometriska kvantiteter som kurvor, ytelement, och volymselement samt fysikaliska kvantiteter som hastighet, acceleration, kraft och kraftmoment.

- redogöra för fundamentala storheter inom kinematik och dynamik för partiklar och partikelsystem samt deras tekniska tillämpningar

- redogöra för teorin i den klassiska mekaniken, bestående av relationer mellan de fundamentala storheterna utgående från Newtons lagar

- tillämpa denna teori genom att analysera fysikaliska förlopp och ställa upp matematiska modeller för olika föremåls rörelse

- visa analytisk problemlösningsförmåga vid mekaniska och tekniska tillämpningar

- genomföra fysikaliska experiment samt förklara och försvara resultaten

Innehåll

Geometri, trigonometri och vektoralgebra: vektoralgebra i tre dimensioner med olika baser, längd, addition och multiplikation av vektorer, skalärprodukt, vektorprodukt, trippelprodukt. Skalärproduktens och vektorproduktens egenskaper, geometriska och fysikaliska tolkningar, deriveringsregler för vektorfunktioner, derivering av koordinater och basvektorer i olika koordinatsystem. Kurvor, ytelement, volymselement. Rotationer, speglingar och ortogonala projektioner i planet och i rummet samt matriser för dessa operationer.

Tillämpningar på statik och geometri: kraft, kraftmoment, mm.

Partiklars kinematik beskriven med hjälp av olika koordinatsystem, cartesiska-, tangential/normal- samt polära koordinater.

Partiklars dynamik i inertialsystem: Kraft, rörelsemängd, kraftmoment, Newtons lagar.

Partikelsystem, masscentrum, Eulers lag för masscentrums rörelse.

Arbete och energi. Energirelationer.

Impuls.

Mekanikens utveckling.

Modeller för föremåls rörelse med tillämpningar.

Experimentellt arbete, laborationer, muntliga och skriftliga redogörelser

Undervisning

Föreläsningar, lektioner, gruppövningar och laborationer.

Examination

Skriftlig tentamen vid kursens slut.

Under kursen ges flera duggor eller inlämningsuppgifter som ger bonus vid sluttentamen och vid första ordinarie omtentamen.

För godkänd kurs fordras även godkänd laborationskurs.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med någon av kurserna MekanikI 1FA101 eller Mekanik 1FA104.