Behörighetskrav

Linjär algebra och geometri I alternativt Algebra och geometri alternativt Algebra och vektorgeometri, och Envariabelanalys alternativt Funktionslära för ingenjörer, eller motsvarande.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för och utföra uppgifter som kräver kännedom om de nyckelbegrepp som ingår i kursen;
• beskriva och använda de algoritmer som ingår i kursen;
• undersöka egenskaper hos beräkningsalgoritmer och matematiska modeller med hjälp av de analysförfaranden som ingår i kursen;
• formulera program som använder inbyggda MATLAB-kommandon samt förklara vad ett program utför och resulterar i efter exekvering;
• i grupp formulera program som använder programmeringsstrukturer (if, while, for);
• i grupp strukturera och dela upp beräkningsproblem i underproblem, formulera algoritm för lösning av problemet, samt implementera i MATLAB;
• förklara och sammanfatta, på engelska och svenska, lösningsmetoder och resultat på ett överskådligt sätt i en mindre rapport.

Innehåll

MATLAB och programmering i MATLAB: grundläggande programmeringsstrukturer (if-satser, for, while etc.), funktioner och underprogram, parameteröverföring. Struktur på program. Problemlösningsmetodik. Uppdelning av ett problem i underproblem, utformning av en algoritm och överföring av denna till MATLAB-program.

Lösning av linjära ekvationssystem med LU-uppdelning (inklusive pivotering). Normer för matriser och vektorer. Störningskänslighet och stabilitet hos algoritmer. Numerisk lösning av integraler. Simpsons metod och Trapetsmetoden. Lösning av icke-linjära ekvationer och iterativa metoder. Bisektion, Newton-Raphsons metod och kombination av dessa. Flyttal och IEEE-standard för flyttalsrepresentation, maskinepsilon och avrundningsfel.

De nyckelbegrepp som ingår i kursen är algoritm, numerisk metod, komplexitet, diskretisering och diskretiseringsfel, avrundningsfel, maskinepsilon, flyttal, noggrannhet och noggrannhetsordning, stabil respektive instabil algoritm, iteration och iterativ metod, kondition (störningskänslighet) och konditionstal, effektivitet, adaptivitet och adaptiv metod, konvergens hos iterativ metod, konvergenshastighet, fixpunktsiteration.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, obligatoriska inlämningsuppgifter/miniprojekt.

Examination

Skriftligt prov (3 hp) samt inlämningsuppgifter/miniprojekt (2 hp), där minst en av rapporterna ska vara skriven på engelska.