Matematikseminariet med Seidon Alsaody: De fyra räknesätten i högre dimensioner: hyperkomplexa tal och deras symmetrier

Sammanfattning: Talen på tallinjen kan som bekant adderas, subtraheras, multipliceras och divideras. I två dimensioner kan man arbeta med det komplexa talplanet, där talen har samma egenskaper. Men kan man skapa ett tredimensionellt talrum där de fyra räknesätten fungerar? Det oväntade svaret på den frågan ledde till en hel värld av nya algebraiska strukturer, som är intressanta i sin egen rätt och som används i geometri, datorgrafik och fysik. Hur ser de talen ut och varför är de intressanta? Vilka dimensioner existerar de i, och hur kan de användas för att beskriva dimensioner i vår (till synes) tredimensionella värld? Vad har de med månlandningen att göra, och kan de beskriva vår (förmodligen) tiodimensionella värld?

Jag kommer i detta föredrag att försöka svara på dessa frågor, i den mån det finns svar. Inga kunskaper bortom tallinjen är nödvändiga.