Behörighetskrav

Elektromagnetism. Fysikens matematiska metoder.

Mål

Efter fullgjord kurs skall studenten kunna:

- förklara hur de fyra Maxwellska ekvationerna hänger ihop med de grundläggande experimentella lagarna (Coulombs lag, Ampères lag, Faradays lag) inom elektromagnetismen

- förklara och härleda multipolutveckling av elektrostatiska fältet upp till kvadrupoltermen och magnetostatiska fältet upp till dipoltermen

- förklara och härleda begreppen bunden laddning och magnetiseringsström i polariserade resp. magnetiserade kroppar

- formulera potentialproblem inom elektrostatik, magnetostatik samt stationär strömfördelning i lineära, isotropa media, samt även kunna lösa sådana problem i enklare geometrier m.h.a. variabelseparationsmetoden eller m.h.a. speglingsmetoden

- definiera och härleda uttryck för energin både för elektrostatiska och magnetostatiska fälten, samt kunna härleda Poyntings teorem från Maxwells ekvationer och tolka de ingående termerna fysikaliskt

- beräkna krafter i elektrostatiska och magnetostatiska system utifrån kännedom om systemets energi

- beskriva och göra beräkningar av plana elektromagnetiska vågor i homogena medier, inklusive reflexion och brytning av sådana vågor i plana gränsskikt mellan homogena medier

- härleda elektriska dipolstrålningsfältet från retarderade vektorpotentialen samt kunna tillämpa resultatet för att beräkna strålningsdiagram hos enkla antenner

Innehåll

Betydelsen av ett vektorfälts cirkulationstäthet och källtäthet (Helmholtz sats). Elektrostatiska fält. Elektrostatisk energi. Multipolutveckling. Dielektrika. Potentialteori (entydighetssatsen, spegling, variabelseparation). Stationära strömfördelningsproblem. Magnetostatiska fält. Magnetostatiska potentialproblem. Faradays induktionslag. Magnetostatisk energi. Magnetiserbara medier. Maxwells ekvationer. Randvillkor. Gauge-transformationer. Maxwells spänningstensor. Poyntings teorem. Vågekvationen, plana vågor, reflexion, refraktion. Fältinträngning i ledande medier. Generering av elektromagnetisk strålning (inhomogena vågekvationen, retarderade potentialer). Multipolutveckling av det elektromagnetiska strålningsfältet. Antenner.

Undervisning

Föreläsningar och lektioner.

Examination

Skriftlig tentamen efter kursens slut.