Paraboliska differentialekvationer

5 hp

Kursplan, Avancerad nivå, 1MA055

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1MA055
Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik A1F
Betygsskala
Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 15 mars 2007
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

Kandidatexamen samt Partiella differentialekvationer, introduktionskurs

Mål

Kursens mål är att ge grundläggande kunskaper om paraboliska partiella differentialekvationer och sambandet med stokastiska differentialekvationer och relaterade tillämpningar.

För godkänt betyg på kursen skall studenten

  • känna till existens- och regularitetsresultat för paraboliska PDE;

  • känna till Ito-integralen och kunna använda stokastisk differentialkalkyl;

  • känna till existens- och entydighetssatser för stokastiska differentialekvationer;

  • kunna använda Feynman–Kacs representationsformel;

  • kunna tillämpa teorin på optimala stopptidsproblem, fria randproblem, stokastisk kontrollteori samt på problem inom finansiell teori

    Innehåll

    Existens- och regularitetsteori för paraboliska PDE. Stokastisk kalkyl och diffusionsprocesser. Optimala stopptidsproblem och fria randproblem. Integro-differentialekvationer.

    Undervisning

    Föreläsningar och räkneövningar.

    Examination

    Skriftligt och eventuellt muntligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

  • FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

    Uppsala universitet på facebook
    Uppsala universitet på Instagram
    Uppsala universitet på Youtube
    Uppsala universitet på Linkedin