Behörighetskrav

Matematik ca 20 poäng, Numerisk analys MN1, 5

poäng och Programmeringsteknik MN1, 5

poäng eller motsvarande. Alternativt

inom Datavetenskapliga programmet Algoritmer och

datastrukturer DV1,

Teknisk databehandling DV1 eller motsvarande.

Syfte

Att ge fördjupade och utvidgade kunskaper och

färdigheter om grundläggande begrepp i numerisk

analys och om numeriska metoder för

centrala problem i naturvetenskap och teknik.

Innehåll

Matriser och matrisalgebra: normer,

spektralradie, konditionstal, matrisklasser,

transformationer, faktorisering. Egenvärdesproblem:

diagonalisering, triangulering, Gershgorincirklar,

Rayleighkvot, Jacobis metod, QR-metoden, invers

iteration, kondition. Minstakvadratmetoden:

ortogonala polynom, QR-faktorisering.

Fourierutveckling, snabba Fouriertransformen (FFT),

överbestämda ekvationssystem. Galerkin- och

kollokationsmetoder för ODE. Något om splines.

Numerisk lösning av tidsberoende PDE:

rättställdhet, differensscheman, konsistens,

stabilitet och konvergens. Semidiskreta

metoder. Numerisk lösning av elliptiska PDE. Finita elementmetoder.

Iterativa metoder för linjära ekvationssystem.

Orientering om stora beräkningsproblem i

naturvetenskap och teknik.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner, laborationer och

obligatoriska inlämningsuppgifter.

Examination

Skriftligt prov ges vid kursens slut. För

godkännande krävs godkända laborationer och

obligatoriska inlämningsuppgifter.

Poängfördelning: tentamen 3 p, inlämningsuppgifter 2 p.