Behörighetskrav

Matematik 30 poäng inklusive kurs i flervariabelanalys, Beräkningsvetenskap NV1 5

poäng och Programmeringsteknik MN1, 5

poäng.

Syfte

Att ge fördjupade och utvidgade kunskaper och

färdigheter om grundläggande begrepp i

beräkningsvetenskap och om numeriska metoder för centrala problem i naturvetenskap och teknik.

Innehåll

Matriser och matrisalgebra: normer, spektralradie,

konditionstal, matrisklasser, transformationer,

faktorisering. Egenvärdesproblem: diagonalisering, triangulering,

QR-metoden, invers iteration. Minstakvadratmetoden: ortogonala polynom, ortogonalisering, QR-faktorisering, överbestämda

ekvationssystem. Diskreta Fouriertransformen,

snabba Fouriertransformen (FFT). Numerisk lösning av tidsberoende partiella

differentialekvationer (PDE) i en rumsdimension: differensscheman, rättställdhet, konsistens, stabilitet och

konvergens. Numerisk lösning av elliptiska PDE i två dimensioner. Något om finita elementmetoder i en rumsdimension. Iterativa metoder för linjära ekvationssystem. Orientering om stora

beräkningsproblem i naturvetenskap och teknik.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner, laborationer och

obligatoriska inlämningsuppgifter.

Examination

Skriftligt prov ges vid kursens slut. För

godkännande krävs godkända laborationer och

obligatoriska inlämningsuppgifter.

Poängfördelning: tentamen 3 p, inlämningsuppgifter 2 p.