Fysikens matematiska metoder MN2
Kursplan, Avancerad nivå, 1TF355
Kursen är avvecklad.
- Kod
- 1TF355
- Utbildningsnivå
- Avancerad nivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Fysik A1N
- Betygsskala
- Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 15 mars 2007
- Ansvarig institution
- Institutionen för fysik och astronomi
Behörighetskrav
Kandidatexamen med Fysikens matematiska metoder NV1 eller motsvarande kunskaper.
Mål
Efter fullgjord kurs skall studenten ha avancerade kunskaper om användningen av vissa fundamentala matematiska hjälpmedel i fysiken. Den utgör en direkt fortsättning av kursen Fysikens matematiska metoder NV1.
Innehåll
Kursen behandlar olika år avancerade områden inom den matematiska fysiken. Exempel på sådana områden är :
1) Introduktion till gruppteori: Diskreta grupper; ex Z2, Lie grupper; ex SU(2). Gruppverkan, representationer; ex: representationer för Z2, paritet. Representationer för SU(2), rörelsemängdsmoment i kvantmekanik, urvalsregler. Kvantgrupper, ex SUq(2), kvantsymmetri i Heisenberg xxz spin kedja.
2) Exakt stationär fas metod: Differentialformer, integration, Stokes teorem. Residuesatsen formulerad med differentialformer. Differentialformer i Hamiltons mekanik: symplektisk geometri. Ekvivarianta differentialformer. Berline-Vernes lokaliseringsformel. Duistermaat-Heckmans lokaliseringsformel: Wittens bevis.
Undervisning
Föreläsningar, lektioner och räkneövningar, (datorövningar).
Examination
Skriftlig tentamen vid kursens slut.