Behörighetskrav

Kandidatexamen inklusive minst 30 hp matematik samt 5 hp programmering och 5 hp Beräkningsvetenskap eller motsvarande.

Mål

För godkänt betyg ska studenten kunna

• redogöra för grundläggande begrepp i beräkningsvetenskap som störningskänslighet, kondition, diskretisering och diskretiseringsfel, linearisering, stabilitet, konsistens, konveregens;
• givet ett tekniskt eller naturvetenskapligt problem och matematisk modell, strukturera problemet, välja lämplig lösningsmetod samt generera lösning med hjälp av avancerad beräkningsprogramvara och egen kod;
• identifiera och diskutera brister och begränsningar med olika metoder med avseende på noggrannhet, effektivitet, stabilitet etc;
• översiktligt förklara idéerna bakom de metoder som ingår i kursen;
• använda beräkningsprogramvara och skriva egna beräkningsprogram;
• i en mindre rapport presentera, förklara, sammanfatta, värdera och resonera kring lösningsmetoder och resultat samt argumentera för slutsatser.

Innehåll

MATLAB och programmering i MATLAB. Lösning av linjära ekvationssystem med LU-uppdelning. Normer för matriser och vektorer. Begreppen störningskänslighet, kondition, stabil/icke-stabil algoritm. Lösning av ordinära differentialekvationer (begynnelsevärdesproblem). Adaptivitet. Stabilitet. Explicita och implicita metoder och i samband med detta lösning av icke-linjära ekvationssystem. Begreppen diskretisering och diskretiseringsfel (trunkeringsfel), iteration och linearisering. Flyttalsrepresentation och IEEE-standard för flyttalsrepresentation, maskinepsilon och avrundningsfel. Monte Carlo-metoder och metoder baserade på slumptal. Partiella differentialekvationer: lösningsmetoder baserade på finita differensmetoder och finita elementmetoder. I samband med detta grundläggande iterativa metoder för lösning av linjära ekvationssystem.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner, laborationer och obligatoriska inlämningsuppgifter.

Examination

Skriftligt prov (6 hp) samt inlämningsuppgifter (4 hp).

Övriga föreskrifter

Kursen är avsedd som en överbryggning till studier på masternivå i tillämpad beräkningsvetenskap (Computational Science). Kursen är avsedd framför allt för studenter med utbildning i beräkningsvetenskap från andra länder och utbildningssystem. Kursen innehåller delar av Beräkningsvetenskap I, II och III (alternativt Beräkningsvetenskap NV1 och NV2) och kan ersätta dessa i förkunskapskedjor. Kursen kan inte räknas i examen tillsammans med 1TD392, 1TD043 eller motsvarande.