Spelteori
Kursplan, Grundnivå, 1MA083
Kursen är avvecklad.
- Kod
- 1MA083
- Utbildningsnivå
- Grundnivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik G1F
- Betygsskala
- Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 13 mars 2008
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
Matematik 30 högskolepoäng, eller 60 högskolepoäng i teknik, naturvetenskap, nationalekonomi, statskunskap eller filosofi.
Mål
För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna
- redogöra för begreppen preferensrelation, nyttofunktion och förväntad nytta;
- definiera begreppet strategiskt spel och redogöra för begreppen blandad strategi, Nashjämvikt, maxminstrategi och dominans;
- karakterisera rena och blandade Nashjämvikter, beräkna sådana för spel med två spelare, samt lösa spel genom itererad elimination av strikt dominerade strategier;
- formulera tvåpersoners nollsummespel som linjärprogrammeringsproblem samt lösa sådana spel i enkla fall;
- definiera begreppet spel på extensiv form, konstruera spelträd till sådana spel, bestämma motsvarande strategiska form samt beräkna delspelsperfekta jämvikter;
- definiera begreppet spel på koalitionsform och redogöra för begreppen imputering, kärna, nukleol och Shapleyvärde;
- beräkna kärna, nukleol och Shapleyvärdet för enkla spel;
- redogöra för några spelteoretiska tillämpningar.
Innehåll
Nyttoteori: preferensrelationer, nyttofunktioner, förväntad nytta, von Neumann-Morgensternpreferenser.
Spel på strategisk form: ren och blandad strategi, Nashjämvikt, maxminstrategi, dominans, itererad elimination av dominerade strategier. Tvåpersoners nollsummespel: optimal strategi och optimalt värde, samband med linjär programmering.
Spel på extensiv form: spelträd, perfekt information, Nashjämvikt och delspelsperfekt jämvikt, slumpdrag, informationsmängd och ofullständig information, perfekt minne.
Olika oligopolmodeller.
Spel på koalitionsform: imputering, kärna, nukleol och Shapleyvärde. Koalitionsspel utan överförbar nytta exemplifierad med bytesekonomier.
Undervisning
Föreläsningar och räkneövningar.
Examination
Skriftligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.