Behörighetskrav

120 hp med Mekanik MN2, Kvantmekanik MN1, Termodynamik MN1,

Statistisk mekanik MN1, Analytisk mekanik MN1 och Fysikens matematiska metoder NV1, eller motsvarande kunskaper.

Mål

Kursen använder exempel ur modern forskning som på så sätt ger studenten kontakt med den absoluta forskningsfronten. Efter fullgjord kurs skall studenten

• kunna redogöra för grunderna i den allmänna relativitetsteorin
• kunna redogöra för dess tillämpningar inom kosmologin.

Innehåll

Kursens första del avser att introducera den allmänna relativitetsteorin. Historisk bakgrund och repetition av speciell relativitetsteori. Dess begreppsmässiga fundament som t.ex. ekvivalens principen; vad är gravitation? Dess matematiska grund i form av Einsteins ekvationer och den krökta rumtidens matematik, metriker, krökningstensorer och geodeter. Klassiska test av teorin som ljusavböjningen och Merkurius perihelrörelse. En spännande tillämpning av den allmänna relativitets teorin är svarta hål. Den matematiska beskrivningen i form av Schwarzschildmetriken med dess horisonter och singulariteter kommer att härledas och analyseras. De svarta hålen illustrerar på ett drastiskt sätt många av den allmänna relativitets teorins finurligheter. De svarta hålens astrofysika liska betydelse kommer självklart också att diskuteras. Svarta hål finns de? Vad händer om man studerar kvantmekanik nära ett svart hål? Vad är Hawkinstrålning?

Kursens andra del behandlar tillämpningar inom kosmologin. Den matematiska beskrivningen ges av Robertson-Walkermetriken. Big Bang och vårt expanderande universum. Vilken betydelse har den kosmologiska konstanten? För att förstå universums historia måste också en del partikelfysik diskuteras. Kopplingen mellan det allra minsta och det allra största är av fundamental betydelse för den moderna kosmologin. Exempel på det är problemet med mörk materia. Kanske den utgörs av supersymmetriska partiklar? I detta sammanhang kommer också fenomenet mikrolinsning att diskuteras, vilket är ytterligare en spektakulär tillämpning av den allmänna relativitetsteorin! Den kosmologiska bakgrundsstrålningens fysik är också något som kan vara intressant att veta lite mer om. Förväntade observationer, från bland annat planerade satelliter, inger förhoppningar om att man skall kunna komma många av det tidiga universums mysterier på spåren.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftlig tentamen vid kursens slut.