Behörighetskrav

120 hp med Mekanik II. Transformmetoder. Elektromagnetisk fältteori

Mål

Efter fullgjord kurs skall studenten kunna:

- tolka den djupare innebörden av de Maxwellanska fältekvationerna och redogöra för deras symmetri- och transformationsegenskaper, giltighetsområde och begränsningar

- formulera och lösa elektromagnetiska problem med hjälp av elektrodynamiska potentialer och superpotentialer och kunna detaljerat redogöra för gauge-transformationer och hur de används

- behärska tekniken att härleda och evaluera formler för de elektromagnetiska fälten från mycket generella laddnings- och strömfördelningar

- beräkna den elektromagnetiska strålningen från strålande system (antenner, lokaliserade laddnings- och strömfödelningar) i vila

- beräkna den elektromagnetiska strålningen från lokaliserade laddningar som rör sig godtyckligt i tid och rum med hänsyn tagen till retardationseffekter. Redogöra för de approximationer och antaganden som ligger till grund för detta

- formulera och lösa elektrodynamiska problem i relativistiskt kovariant form i fyrdimensionell rumtid

- formulera självkonsistenta modeller för växelverkan mellan materia och elektromagnetiska fält i relativistisk kovariant Lagrange- och Hamiltonformalism

- känna till vissa elementära fenomen och begrepp i kvantelektrodynamiken

Innehåll

Maxwells ekvationer. Energi- och impulssatserna i Maxwells teori. Maxwellls spänningstensor, strålningstryck. Telegrafekvationen. EM-vågor i vakuum och i media. Fas- och grupphastighet, dispersion. Inhomogena vågekvationen. Gauge-transformationer, gauge-invarians. Retarderade potentialer. Fälten från godtyckliga ström- och laddningsfördelningar. Superpotentialer. Elektrisk och magnetisk multipolstrålning. Relativistisk kinematik. Kovariant formulering av elektrodynamiken. Liénard-Wiecherts potentialer. Fälten från en laddad partikel i godtycklig rörelse. Broms, cyklotron- och synkrotronstrålning. Koherens och inkoherens. Cerenkovstrålning. Relativistisk Lagrange- och Hamiltonformalism för laddade partiklar i fält. Lagranges och Hamiltons kovarianta ekvationer för klassiska EM-fält och växelverkan med laddade partiklar. Periodiska lösningar i en låda. Planvågsrepresentation.

Undervisning

Föreläsningar, räkneövningar och demonstrationer med hjälp av numerisk simulering på dator.

Examination

Skriftlig tentamen efter kursens slut. Godkända inlämningsuppgifter krävs också.