Behörighetskrav

120 högskolepoäng med kursen Ordinära differentialekvationer I.

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten

• kunna definiera de olika begrepp för dynamiska system som introduceras i kursen och kunna tillämpa och tolka dem i konkreta exempel;
• känna till och kunna tillämpa centrala satser samt kunna redogöra för deras bevis;
• kunna använda kursens teori, metoder och tekniker för problemlösning.

Innehåll

Ergodteori: invarianta mått, ergodsatser och ergodisk dekomposition, blandning.

Strukturell stabilitet: differentialekvationer på torusen, Sarkovskiis sats, analytiska cirkeldiffeomorfier, hyperbolicitet och Anosovsystem. Normalformer: formel reduktion till linjär normalform, resonans, avbildningens normalform nära en fixpunkt.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Muntligt och eventuellt skriftligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.