Behörighetskrav

Tal och räkning ML, 5 poäng, Funktionslära ML, 5 poäng eller motsvarande.

Syfte

Kursen har som övergripande syfte att ge kunskaper, färdigheter och attityder som är av värde för matematikundervisning under de senare åren i grundskolan och i gymnasiet. Den studerande ska få goda ämnesteoretiska och didaktiska kunskaper om det stoff inom området matematisk analys som ingår i skolans matematikkurser. Dessutom ingår en fördjupning i matematik som ska vidga perspektivet och ge den blivande läraren en beredskap att möta nya situationer och att tillägna sig ny kunskap.

Under kursen

- betonas förståelse och överblick framför rutinarbete

- läggs stor vikt vid språklig och logisk framställning

- övas och utvecklas särskilt problemlösningsförmågan med och utan räknehjälpmedel

- är tillämpningar ett väsentligt inslag

- belyses den matematiska analysens historiska utveckling

- exemplifieras och praktiseras olika undervisningsformer

- beaktas ämnets möjligheter till upptäckarglädje och spänning samt även estetiska aspekter

Innehåll

Funktionsbegreppet

- monotonitet

- inversfunktion

Gränsvärde

- gränsvärdesbegreppet och oändlighetsbegreppet

- kontinuitet

Derivata

- definition av begreppen ändringskvot och derivata

- deriveringsregler

- tillämpningar t.ex. tangent, ändringshastighet, extremvärden

Integral

- definition av integral

- integralkalkylens huvudsats

- något om integrationsmetoder

- numerisk beräkning av integraler

- tillämpningar t.ex. kurvlängd, areaberäkning, volymberäkning

Differentialekvationer

- att tolka och ställa upp differentialekvationer som modell t.ex. för tillväxtproblem och

blandningsproblem

- exakta lösningsmetoder för vissa enkla differentialekvationer

Undervisning

Undervisningen sker i nätbaserad form på distans utan samling. Tillgång till nätansluten dator är därför nödvändig. Kursens utformning kan variera något, men grundläggande nätfunktioner utnyttjas; exempelvis e-post, webb-publicerad information i form av pdf-filer och olika former av distansverktyg.

.

Examination

Examinationen görs i form av skriftliga prov. Muntlig examination och obligatoriska uppgifter kan också förekomma under kursen. Som betyg på kursen används något av uttrycken väl godkänd, godkänd eller underkänd. För studerande som underkänts vid det ordinarie provtillfället anordnas två extra provtillfällen varje läsår.