Behörighetskrav

120 högskolepoäng med kurserna Algebraiska strukturer och Linjär algebra III eller motsvarande

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• redogöra för centrala begrepp och definitioner inom teorin för moduler och homologisk algebra;
• exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
• formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
• beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;
• använda kursens teori, metoder och tekniker för problemlösning.

Innehåll

Fria grupper och algebror. Generatorer och relationer. Moduler. Noethers isomorfisatser. Struktur av ändligt genererade moduler över huvudidealringar. Kategorier och funktorer. Ekvivalens av kategorier. Adjungerade funktorer. Homfunktor och tensorfunktor. Projektiva, injektiva, enkla och ouppdelbara moduler. Kogeralgebror och deras moduler. Komplex. Homologi. Exakta följder. Diagramjakt.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt och eventuellt muntligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.