Behörighetskrav

120 högskolepoäng varav minst 60 högskolepoäng i matematik

Mål

Syftet med kursen är att ge en introduktion till det spännande gränslandet mellan matematik och räknetunga tillämpningsområden och att presentera ett antal viktiga metoder och tekniker inom tillämpad matematik.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• översiktligt kunna beskriva ett antal viktiga sådana metoder och tekniker och också kunna ange några huvudtyper av tillämpade problem där metoderna kan användas;
• kunna formulera tillämpade problem där dessa metoder är tillämpbara på en för metoderna lämplig matematisk form;
• kunna lösa typproblem inom kursens områden.

Innehåll

Kursen ger en introduktion till ett antal moderna metoder och tekniker i tillämpad matematik via exempel hämtade från tillämpade ämnesområden. Den består av följande tämligen fristående moment: dimensionsanalys och skalning, störningsmetoder, variationskalkyl, elementära partiella differentialekvationer, Sturm–Liouville teori och tillhörande teori för generaliserade Fourierserier och Fouriers metod, transformteori, Hamiltonsk teori och isoperimetriska problem, integralekvationer, dynamiska system (bl.a. kaos, stabilitet och bifurkationer), diskret matematik samt kort information om några andra användbara tekniker inom tillämpad matematik (distributionsteori, similaritetsmetoder, homogenisering, etc.).

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar

Examination

Skriftligt och eventuellt muntligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.