Behörighetskrav

120 hp med Mekanik II. Transformmetoder. Elektromagnetisk fältteori

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

- tolka den djupare innebörden av de Maxwellanska fältekvationerna och redogöra för deras symmetri- och transformationsegenskaper, giltighetsområde och begränsningar

- formulera och lösa elektromagnetiska problem med hjälp av elektrodynamiska potentialer och superpotentialer och kunna detaljerat redogöra för gauge-transformationer och hur de används

- behärska tekniken att härleda och evaluera formler för de elektromagnetiska fälten från mycket generella laddnings- och strömfördelningar

- beräkna den elektromagnetiska strålningen från strålande system (antenner, lokaliserade laddnings- och strömfödelningar) i vila

- beräkna den elektromagnetiska strålningen från lokaliserade laddningar som rör sig godtyckligt i tid och rum med hänsyn tagen till retardationseffekter. Redogöra för de approximationer och antaganden som ligger till grund för detta

- formulera och lösa elektrodynamiska problem i relativistiskt kovariant form i fyrdimensionell rumtid

- formulera självkonsistenta modeller för växelverkan mellan materia och elektromagnetiska fält i relativistisk kovariant Lagrange- och Hamiltonformalism

- känna till vissa elementära fenomen och begrepp i kvantelektrodynamiken

Innehåll

Maxwells ekvationer. Energi- och impulssatserna i Maxwells teori. Maxwellls spänningstensor, strålningstryck. Telegrafekvationen. EM-vågor i vakuum och i media. Fas- och grupphastighet, dispersion. Inhomogena vågekvationen. Gauge-transformationer, gauge-invarians. Retarderade potentialer. Fälten från godtyckliga ström- och laddningsfördelningar. Superpotentialer. Elektrisk och magnetisk multipolstrålning. Relativistisk kinematik. Kovariant formulering av elektrodynamiken. Liénard-Wiecherts potentialer. Fälten från en laddad partikel i godtycklig rörelse. Broms, cyklotron- och synkrotronstrålning. Koherens och inkoherens. Cerenkovstrålning. Relativistisk Lagrange- och Hamiltonformalism för laddade partiklar i fält. Lagranges och Hamiltons kovarianta ekvationer för klassiska EM-fält och växelverkan med laddade partiklar. Periodiska lösningar i en låda. Planvågsrepresentation.

Undervisning

Föreläsningar, räkneövningar och demonstrationer med hjälp av numerisk simulering på dator.

Examination

Skriftlig tentamen efter kursens slut. Godkända inlämningsuppgifter krävs också.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.