Behörighetskrav

Matematik och statistik NV1,

10 poäng.

Syfte

Kursen skall ge fördjupade kunskaper i linjär

algebra samt i differential- och integralkalkyl

för funktioner av en variabel. Vidare ska kursen

ge grundläggande kunskaper i differential- och

integralkalkyl för funktioner av flera variabler.

Innehåll

Linjär algebra: Komplexa tal. Vektorer i planet

och rummet. Linjens och planets ekvation.

Vektorrum. Linjärt beroende, bas och dimension.

Linjära avbildningar. Skalärprodukt, Euklidiska

rum, ON-baser. Egenvärden och egenvektorer.

Spektralsatsen.

Datorövningar på linjära rum, egenvärden och

egenvektorer i DERIVE.

Analys: Talföljder: konvergens och

standardgränsvärden. Gränsvärden av funktioner.

Kontinuitet. Taylors formel. Numeriska serier.

Andra ordningens differentialekvationer med

konstanta koefficienter.

Funktioner av flera variabler: kontinuitet,

partiella derivator, kedjeregeln, gradientvektorn,

Taylorutveckling. Extremvärden med bivillkor.

Tillämpningar.

Undervisning

Undervisningen sker i form av föreläsningar,

lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut. Dessutom kan obligatoriska uppgifter förekomma under kursens gång. För studerande som underkänts vid det ordinarie provtillfället anordnas två extra provtillfällen varje läsår, vid terminernas slut eller i augusti.