Behörighetskrav

Matematik 40 poäng inklusive Analys MN2.

Syfte

Kursen skall:

• ge grunderna för variationskalkyl och dess

  tillämpningar inom matematik och fysik,

• ge övning i användandet av flerdimensionell

  analys och ordinära differentialekvationer,

  samt

• ge exempel på och introducera lösningsmetoder

  för partiella differentialekvationer.

Innehåll

Euler-Lagrangeekvationen. Brakistokronen.

Minimala rotationsytor. Isoperimetriska problem.

Geometrisk optik: Fermats princip.

Partikeldynamik: Hamiltons princip, Lagranges

och Hamiltons rörelseekvationer,

Hamilton-Jacobiekvationen, minsta verkans princip.

Euler-Lagrangeekvationen för flera oberoende

variabler. Minimalytor. Svängande strängar och

membran, egenfunktionsutvecklingar.

Kvantmekanik: Schrödingerekvationen.

Undervisning

Föreläsningar och lektioner.

Examination

Skriftligt och eventuellt muntligt prov vid kursens slut. För studerande som underkänts vid det ordinarie provtillfället anordnas två extra provtillfällen varje läsår, vid terminens slut och i augusti.