Behörighetskrav

Matematik 60 poäng innehållande kursen Ordinära differentialekvationer MN1, eller motsvarande kunskaper.

Syfte

Kursen avser att utveckla teorin för hyperboliska, paraboliska och

elliptiska partiella differentialekvationer i anslutning till fysikaliska

problem. Huvudtema är välställdhet av olika begynnelse- och/eller

randvärdesproblem, samt egenskaper hos lösningar till vågekvationen,

värmeledningsekvationen och Laplace ekvation.

Innehåll

Karakteristikor. Klassificering av andra ordningens ekvationer.

Maximumprincipen. Sobolevrum. Linjära elliptiska ekvationer. Energimetoder

för Cauchyproblem (paraboliska och hyperboliska ekvationer). Fredholmteori

och egenfunktionsutveckling. Potentialteori.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Ett skriftligt och i allmänhet ett muntligt prov

ges vid kursens slut. Dessutom förekommer obligatoriska

inlämningsuppgifter eller ett teoriprov som

redovisas i skriftlig och/eller muntlig form.

För studerande som

underkänts vid det ordinarie provtillfället

anordnas extra provtillfälle efter

överenskommelse med studierektor eller

betygsbestämmande lärare.