Behörighetskrav

Algebra DV1, Logik och bevisteknik DV1.

Syfte

Att ge grundläggande kunskaper i abstrakt algebra

och en introduktion till dess tillämpningar i

kryptografi, kombinatorik och som beskrivning av

datastrukturer.

Innehåll

Talteori: Eulers funktion och Fermats lilla sats.

Ändliga kroppar av primtalsordning. Tillämpning

på kryptografi.

Gruppteori: symmetrigrupper, Cayleys och

Lagranges satser. Tillämpningar på

kombinatoriska problem.

Universalalgebra: isomorfi, homomorfi,

kongruensrelationer, produkter och kvoter av

algebraiska strukturer. Flersortiga strukturer.

Termalgebror och unifiering.

Gitter och fullständiga partiella

ordningar.

Fixpunkter.

Suddiga mängder.

Tillämpningar på abstrakta datatyper.

Undervisning

Undervisningen sker i form av föreläsningar,

lektioner, räkneövningar och laborationer.

Examination

Ett skriftligt och eventuellt ett muntligt prov

ges vid kursens slut. Obligatoriska uppgifter kan

förekomma i samband med undervisningen.

För studerande som underkänts i prov anordnas

extra provtillfällen i augusti och vid

höstterminens eller vårterminens slut.