Behörighetskrav

Kurserna Endimensionell analys och Algebra och geometri eller matematik motsvarande 2 åk inom högskoleingenjörsprogrammen eller motsvarande kunskaper.

Syfte

Kursen skall ge grundläggande kunskaper om

reella och vektorvärda funktioner av en och

flera variabler - deras egenskaper lokalt

(differentialkalkyl) och globalt (integralkalkyl).

Kursen skall även ge färdigheter i att

räknemässigt handha de införda begreppen och

träning i att använda dem vid matematisk

modellering.

Innehåll

Taylors formel för funktioner av en variabel. Serier: numeriska serier och Taylorserier.

Skalärvärda och vektorvärda funktioner av flera reella variabler.

Rymdkurvor:

parameterframställning, tangent, krökning.

Partiella derivator:

differentierbarhet för skalärvärda funktioner;

kedjeregeln, gradient, riktningsderivata,

differential. Totalderivata av vektorfält,

funktionaldeteminanter.

Taylors formel.

Optimeringsproblem:

lokala och globala problem, problem med

bivillkor i form av likheter.

Dubbel- och

trippelintegraler,

integrationsmetoder,

variabelsubstitution,

tillämpningar på

volymsberäkning, tyngdpunktsbestämning m m.

Kurvintegraler. Greens

formel och exakta differentialer i planet.

Undervisning

Föreläsningar och lektioner.

Examination

Skriftligt prov med problem och teoriuppgifter vid kursens slut. Obligatoriska uppgifter kan förekomma.