Behörighetskrav

Flerdimensionell analys. Linjär algebra. Ordinära differentialekvationer. Transformmetoder eller Fouriermetoder. Beräkningsvetenskap I eller motsvarande.

Syfte

Att ge fördjupade och utvidgade kunskaper och färdigheter om grundläggande begrepp i beräkningsvetenskap och om numeriska metoder för centrala problem i teknik och naturvetenskap.

Innehåll

Matriser och matrisalgebra: normer, spektralradie, konditionstal, matrisklasser, transformationer, faktorisering. Egenvärdesproblem: diagonalisering, triangulering, ortogonalisering, QR-metoden, invers iteration. Minstakvadratmetoden: ortogonala polynom, QR-faktorisering, överbestämda

ekvationssystem. Diskret Fouriertransform och snabba Fouriertransformen (FFT). Numerisk lösning av tidsberoende partiella differentialekvationer (PDE) i en rumsdimension: differensscheman, rättställdhet, konsistens, stabilitet och konvergens. Numerisk lösning av elliptiska PDE i 2 dimensioner. Något om finita elementmetoder i en rumsdimension. Iterativa metoder för linjära ekvationssystem. Orientering om stora beräkningsproblem i naturvetenskap och teknik.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner, laborationer och obligatoriska inlämningsuppgifter.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut. För godkänt betyg fordras dessutom godkända obligatoriska uppgifter och laborationer.

Poängfördelning: tentamen 3 p, inlämningsuppgifter 1 p.