Kursplan för Algebra I

Algebra I

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA004
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik G1F

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2007-03-19
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2020-02-10
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 27, 2020
  • Behörighet: Baskurs i matematik.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • redogöra för grundläggande algebraiska begrepp och definitioner;
  • exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
  • formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
  • beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;
  • genomföra induktionsbevis;
  • använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa problem om tal och polynom;
  • presentera matematiska resonemang för andra.

Innehåll

Elementär logik och mängdlära. Funktioner och relationer. Ekvivalensrelationer. Naturliga och hela tal: induktion, delbarhet, primtal, Euklides algoritm, kongruensräkning, representation av tal i olika baser. Kinesiska restsatsen. Diofantiska ekvationer. Rationella och irrationella tal. Uppräknelighet. Polynom över R och C: faktorisering, Euklides algoritm, multipla nollställen, rationella nollställen till polynom med heltalskoefficienter.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar. Problemlösning med Python.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start. 

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 26, 2020

  • Vretblad, Anders; Ekstig, Kerstin Algebra och geometri

    2., [omarb. och utök.] uppl.: Malmö: Gleerup, 2006

    Se bibliotekets söktjänst