Kursplan för Baskurs i matematik

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• använda symboler från logik och mängdlära som en del av det matematiska språket
• använda funktionsbegreppet och hantera elementära funktioner
• lösa enkla problem och ekvationer som innehåller elementära funktioner
• räkna med komplexa tal och polynom samt lösa enkla polynomekvationer
• lösa enkla kombinatoriska problem
• genomföra enkla induktionsbevis
• använda koordinatbegreppet i geometrisk problemlösning, t.ex. använda linjens och cirkelns ekvationer
• formulera viktigare resultat och satser inom kursens område.

Innehåll

Matematikens språk, symboler från logik och mängdlära. Aritmetik för rationella och reella tal, olikheter, absolutbelopp. Permutationer och kombinationer. Summanotation. Induktion. Polynom: faktorisering och polynomdivision, kvadratkomplettering, enkla algebraiska ekvationer. Binomialsatsen. Komplexa tal: grundform och polär form, komplexa talplanet, andragradsekvationen och binomiska ekvationer. Funktionsbegreppet.

Elementära funktioner: exponentialfunktionen, logaritmen (i olika baser) med logaritmlagar och trigonometriska funktioner. Trigonometriska formler. Enkla exponentiella, logaritmiska och

trigonometriska ekvationer.

Koordinatsystem i planet. Avståndsformeln. Linjens och cirkelns ekvation. Ekvationer för linjen och cirkeln i planet. Ellipsens, hyperbelns och parabelns ekvation på normalform.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar. 

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut. Frivillig dugga som kan ge bonus till ordinarie tentamen. 

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med någon av kurserna Algebra och vektorgeometri eller Algebra och geometri.