Kursplan för Flervariabelanalys, allmän kurs

Several Variable Calculus, Limited Version

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA017
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik G1F

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå

    • G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    • G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    • G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    • GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

    Avancerad nivå

    • A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    • A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    • A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    • AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2007-03-19
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2022-03-02
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 28, 2022
  • Behörighet: 5 hp matematik. Envariabelanalys eller Funktionslära för ingenjörer genomgången. Linjär algebra och geometri I, Algebra och geometri eller Algebra och vektorgeometri genomgången.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • definiera, identifiera, förklara och exemplifiera de grundläggande begreppen i differential- och integralkalkyl av flera variabler;
  • redogöra för hur begreppen i föregående punkt teoretiskt hänger samman;
  • matematiskt beskriva och analysera kurvor och ytor i låga dimensioner;
  • beräkna derivator och integraler av funktioner och vektorfält;
  • tillämpa kunskaperna i ovanstående punkter vid konkret problemlösning;
  • presentera matematiska resonemang för andra.

Innehåll

Polära, cylindriska och sfäriska koordinater. Parameterframställning av kurvor och ytor. Nivåkurvor och nivåytor. Båglängd. Skalära och vektorvärda funktioner av flera variabler. Partiella derivator, differentierbarhet, gradient, riktningsderivata, differential. Derivator av högre ordning. Kedjeregeln. Taylors formel. Optimeringsproblem: lokala och globala problem, problem med bivillkor i form av likheter. Multipelintegraler, variabelbyten främst med polära koordinater, generaliserade integraler, tillämpningar på volymberäkning, tyngdpunktsbestämning, m.m. Linjeintegraler av vektorfält. Greens sats i planet. Exempel från relevanta tillämpningsområden.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner, grupparbeten och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen utgör en del av tiopoängskursen Flervariabelanalys och kan därför inte tillgodoräknas i examen tillsammans med denna kurs.

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 28, 2022

I bibliotekets söktjänst kan du se om en titel finns elektroniskt.