Kursplan för Linjär algebra II
Linear Algebra II
Kursplan
- 5 högskolepoäng
- Kurskod: 1MA024
- Utbildningsnivå: Grundnivå
-
Huvudområde(n) och successiv fördjupning:
Matematik G1F
Förklaring av koder
Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:
Grundnivå
G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.Avancerad nivå
A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras. - Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Inrättad: 2007-03-15
- Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
- Reviderad: 2019-02-19
- Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
- Gäller från: vecka 27, 2019
- Behörighet: Envariabelanalys. Linjär algebra och geometri I eller Algebra och geometri.
- Ansvarig institution: Matematiska institutionen
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna
- redogöra för och använda sig av grundläggande begrepp inom linjär algebra, såsom linjärt rum, linjärt beroende, bas, dimension, linjär avbildning;
- redogöra för och använda sig av grundläggande begrepp inom teorin för ändligtdimensionella euklidiska rum;
- definiera begreppen egenvärde, egenrum och egenvektor, samt beräkna sådana i konkreta fall;
- formulera spektralsatsen för symmetriska operatorer samt tillämpa spektralsatsen för att diagonalisera kvadratiska former;
- lösa system av linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter;
- formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
- använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa matematiska problem;
Innehåll
Linjära rum: delrum, linjärt hölje, linjärt beroende, bas, dimension, basbyte. Matriser: rang, kolonnrum, radrum. Linjära avbildningar: dess matris, matrisens beroende av baserna, sammansättning och invers, värderum och nollrum, dimensionssatsen. Euklidiska rum: skalärprodukt, Cauchy-Schwarz olikhet, ortogonalitet, ON-bas, ortogonalisering, ortogonal projektion, isometrier. Kvadratiska former: diagonalisering. Spektralteori: egenvärden, egenvektorer, egenrum, karakteristiskt polynom, diagonaliserbarhet, spektralsatsen, andragradsytor. System av linjära ordinära differentialekvationer.
Undervisning
Föreläsningar, lektioner och räkneövningar. Dugga eller inlämningsuppgifter.
Examination
Skriftligt prov vid kursens slut.
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t ex vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.
Versioner av kursplanen
- Senaste kursplan (giltig från vecka 27, 2019)
- Äldre kursplan (giltig från vecka 30, 2018)
- Äldre kursplan (giltig från vecka 24, 2016)
- Äldre kursplan (giltig från vecka 24, 2013)
- Äldre kursplan (giltig från vecka 35, 2010)
- Äldre kursplan (giltig från vecka 04, 2009)
- Äldre kursplan (giltig från vecka 28, 2007)
- Äldre kursplan (giltig från vecka 27, 2007)
Litteratur
Litteraturlista
Gäller från: vecka 26, 2020
I bibliotekets söktjänst kan du se om en titel finns elektroniskt.
Kompendium:
Kompendiet säljs enbart av Uppsala Bokhandel
-
Janfalk, Ulf
Linjär Algebra, Kompendium
Bokakademin, Linköping,
Litteratur
-
Anton, Howard;
Rorres, Chris
Elementary linear algebra : with supplemental applications /c Howard Anton, Chris Rorres
11th. ed., International student version: John Wiley & Sons, cop. 2015
Versioner av litteraturlistan
- Senaste litteraturlista (giltig från vecka 26, 2020)
- Äldre litteraturlista (giltig från vecka 27, 2019)