Representationsteori för ändliga grupper
Kursplan, Avancerad nivå, 1MA056
- Kod
- 1MA056
- Utbildningsnivå
- Avancerad nivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik A1N
- Betygsskala
- Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 15 oktober 2021
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
120 hp inklusive 90 hp matematik. Algebraiska strukturer genomgången. Linjär algebra III genomgången. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- redogöra för centrala begrepp och definitioner inom representationsteorin för ändliga grupper;
- exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
- formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
- beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;
- använda kursens teori, metoder och tekniker för problemlösning.
Innehåll
Grupper. Linjära representationer av grupper. Moduler. Schurs lemma. Maschkes sats. Karaktärteori. Klassifikation av irreducibla representationer. Inskränkta och inducerade representationer. Frobenius reciprocitet. Fouriertransformationen, Fouriers inversionsformel, Plancherels formel. Representationer för den symmetriska gruppen: Youngdelgrupper, Spechtmoduler, Youngrepresentation. Robinson-Schensteds algoritm och hakformel.
Undervisning
Föreläsningar och räkneövningar.
Examination
Muntligt prov kombinerat med inlämningsuppgifter under kursens gång.
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.
Litteraturlista
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2022
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2022
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2019
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2013
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2010, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2010, version 1
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2010
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2008, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2008, version 1
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2007