Kursplan för Ordinära differentialekvationer II

Ordinary Differential Equations II

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA208
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik G2F

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2012-03-08
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2018-08-30
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 30, 2019
  • Behörighet: 60 hp matematik inklusive Ordinära differentialekvationer I.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • redogöra för och tillämpa satser om existens och entydighet;
  • analysera jämviktspunkter och periodiska banor med avseende på stabilitet;
  • redogöra för och tillämpa Poincaré-Bendixsons sats;
  • redogöra för och tillämpa stabila- och instabila mångfaldssatsen;
  • använda elementära tekniker för randvärdesproblem (Sturm-Liouville-teori).

Innehåll

Existens och entydighet, differentialolikheter, parameter- och initialvärdesberoende, variationsekvationen, fasporträtt, periodiska banor, Poincaré-Bendixsons sats, stabila och instabila mångfalder, Hartman-Grobmans sats, Lorenz-systemet, Sturm-Liouville-teori.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut. 
 
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 30, 2019

  • Hirsch, Morris W.; Smale, Stephen; Devaney, Robert L. Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos

    2nd rev. ed.: Amsterdam: Elsevier/Academic Press, Press, c 2004

    Se bibliotekets söktjänst

  • Teschl, Gerald Ordinary differential equations and dynamical systems

    Providence, R.I.: American Mathematical Society, cop. 2012

    Tillgänglig på: http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/book-ode/index.html

    Se bibliotekets söktjänst