Kursplan för Fourieranalys

Fourier Analysis

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA211
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik G1F

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå

    • G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    • G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    • G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    • GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

    Avancerad nivå

    • A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    • A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    • A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    • AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2012-03-08
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2022-02-11
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: HT 2022
  • Behörighet:

    15 hp matematik. Flervariabelanalys, Flervariabelanalys M eller Geometri och analys III genomgången. Linjär algebra II genomgången.

  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna:

  • redogöra för grundläggande begrepp och satser inom Fourieranalysen;
  • uppvisa grundläggande räknefärdighet avseende begreppen i föregående punkt;
  • tillämpa ovanstående räknefärdighet vid lösandet av matematiska och fysikaliska problem, formulerade som ordinära eller partiella differentialekvationer.

Innehåll

Fourierserier på komplex och trigonometrisk form. Punktvis och likformig konvergens. Dirichletkärnan. Summabilitetsmetoder. L^2-teori: Ortogonalitet, fullständighet, ON-system. Tillämpningar på partiella differentialekvationer. Variabelseparation. Distributioner.

Fouriertransformen och dess egenskaper. Faltning. Inversionsformeln. Plancherels sats.

Laplacetransformen och dess egenskaper. Faltning. Tillämpningar på initialvärdesproblem och

integralekvationer.

Undervisning

Lektionsundervisning i stora och små grupper.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut (4 hp). Gruppuppgifter som redovisas muntligt under kursen (1 hp)

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan ej ingå i samma examen som Fourieranalys (1MA035), 5 hp.

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: HT 2022

I bibliotekets söktjänst kan du se om en titel finns elektroniskt.

  • Vretblad, Anders Fourier analysis and its applications

    New York: Springer, 2003

    Se bibliotekets söktjänst

  • Lindahl, Lars-Åke Fourieranalys

    Matematiska institutionen, 2010

Ett av läromedlen användes enligt information inför kursstart.