Kursplan för Geometri och analys III

Geometry and Analysis III

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA212
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik G1F

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2012-03-08
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2018-08-30
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 30, 2019
  • Behörighet: Geometri och analys II.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna:

  • redogöra för grundläggande begrepp och satser inom vektoranalysen;
  • uppvisa grundläggande räknefärdighet avseende begreppen i föregående punkt, såsom att kunna beräkna kurv- och ytintegraler och manipulera formler involverande nablaoperatorn;
  • redogöra för grundläggande begrepp i teorin för oändliga serier;
  • uppvisa grundläggande räknefärdighet avseende begreppen i föregående punkt, såsom att kunna använda konvergenskriterier och hantera potensserier.

Innehåll

Vektorfält. Kartesiska och kroklinjiga koordinater. Nablaoperatorn. Divergens och rotation. Kurvintegraler. Konservativa fält. Käll- och virvelfria fält. Skalär- och vektorpotentialer. Ytintegraler. Greens, Gauss och Stokes satser. Laplaceoperatorn. Laplaces och Poissons ekvationer. Fysikaliska tolkningar. Komplexa talföljder och serier. Konvergens. Jämförelsekriterier. Integralkriteriet. Kvotkriteriet. Absolut- och betingad konvergens. Potensserier och deras egenskaper. Tillämpningar.

Undervisning

Lektionsundervisning i stora och små grupper.

Examination

Skriftligt prov vid kursen slut. 
 
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen får ej ingå i samma examen som Flervariabelanalys.

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 24, 2019

  • Adams, Robert A.; Essex, Christopher Calculus : a complete course

    9. ed.: Toronto: Pearson Addison Wesley, 2017

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk