Kursplan för Partiella differentialekvationer med finansiella tillämpningar

Partial Differential Equations with Applications to Finance

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA255
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik A1N, Finansiell matematik A1N

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå

    • G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    • G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    • G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    • GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

    Avancerad nivå

    • A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    • A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    • A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    • AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2009-03-12
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2021-10-11
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 27, 2022
  • Behörighet: 120 hp med 90 hp matematik. Finansiella derivat, Sannolikhetsteori II eller Integrationsteori genomgången. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Kursens mål är att ge grundläggande kunskaper om paraboliska partiella differentialekvationer och sambandet med stokastiska differentialekvationer och relaterade tillämpningar.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • redogöra för Ito-integralen och kunna använda stokastisk differentialkalkyl;
  • använda Feynman - Kacs representationsformel och Kolmogorovs ekvationer;
  • redogöra för teorin för stokastisk kontroll, optimala stopptidsproblem och fria randproblem;
  • tillämpa teorin på finansiella problem;

Innehåll

Stokastisk kalkyl och diffusionsprocesser. Kolmogorovs ekvationer. Stokastisk kontrollteori, optimala stopptidsproblem och fria randproblem. Integro-differentialekvationer.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 27, 2022

I bibliotekets söktjänst kan du se om en titel finns elektroniskt.

Robert Kohn: PDE for Finance. Våren 2011. Elektronisk resurs som kan hämtas från http://www.math.nyu.edu/faculty/kohn/pde_finance_2011.html