Kursplan för Funktionslära för ingenjörer

Calculus for Engineers

Kursplan

  • 10 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA278
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik G1N

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2019-03-05
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2021-03-04
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 27, 2022
  • Behörighet: Grundläggande behörighet och Matematik 3b eller 3c/Matematik C
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

  • redogöra för begreppen gränsvärde, derivata och integral;
  • använda standardgränsvärdena och kunna tillämpa räknereglerna för gränsvärden;
  • tillämpa deriveringsreglerna och beräkna elementära funktioners derivator;
  • använda derivatan för funktionsundersökning och optimering;
  • beräkna enkla integraler med hjälp av substitutioner och partiell integration, samt kunna integrera enkla rationella funktioner;
  • tillämpa integration för att beräkna areor, volymer och båglängder;
  • ange några enkla funktioners Maclaurinutvecklingar;
  • lösa separabla och linjära differentialekvationer av första ordningen.

Innehåll

Elementära funktioner, mononitet och invers. Inversa funktioner till de trigonometriska funktionerna. Gränsvärde och kontinuitet: definitioner samt räkneregler. Derivatan: definition, räkneregler, medelvärdessatsen med tillämpningar. Optimering och funktionsundersökning. Primitiv funktion med integrationsteknik. Integralbegreppet: geometrisk tolkning, integralkalkylens huvudsats. Generaliserade integraler. Tillämpningar av integraler för areaberäkningar, volymberäkningar för rotationskroppar och båglängder. Maclaurinutvecklingar med tillämpning på gränsvärdesberäkningar, l'Hospitals regel. Ordinära differentialekvationer: lösningsbegreppet, separabla och linjära differentialekvationer av första ordningen

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftlig tentamen vid kursens slut (9 hp) kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start (1 hp).

​Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med någon av kurserna Envariabelanalys, Derivator och integraler och Serier och ordinära differentialekvationer.

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 27, 2022

I bibliotekets söktjänst kan du se om en titel finns elektroniskt.

  • Rodhe, Staffan; Sollervall, Håkan Matematik för ingenjörer

    6. uppl.: Lund: Studentlitteratur, 2010

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk