Kursplan för Linjär algebra för dataanalys
Linear Algebra for Data Science
Kursplan
- 5 högskolepoäng
- Kurskod: 1MA330
- Utbildningsnivå: Avancerad nivå
-
Huvudområde(n) och successiv fördjupning:
Matematik A1N,
Dataanalys A1N
Förklaring av koder
Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:
Grundnivå
- G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
- G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
- G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
- G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
- G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
- GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras
Avancerad nivå
- A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
- A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
- A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
- A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
- AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras
- Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Inrättad: 2022-03-03
- Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
- Gäller från: HT 2022
-
Behörighet:
120 hp. Envariabelanalys. Linjär algebra och geometri I eller Algebra och geometri. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)
- Ansvarig institution: Matematiska institutionen
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- redogöra för och använda sig av grundläggande begrepp inom linjär algebra, såsom linjärt rum, linjärt beroende, bas, dimension, linjär avbildning,
- redogöra för och använda sig av grundläggande begrepp inom teorin för ändligtdimensionella euklidiska rum,
- definiera begreppen egenvärde, egenrum och egenvektor, samt beräkna sådana i konkreta fall;
- formulera spektralsatsen för symmetriska operatorer,
- beräkna singulärvärdesuppdelning av en matris,
- redogöra för hur begreppen i de föregående punkterna teoretiskt hänger samman,
- använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa matematiska problem.
Innehåll
Linjära rum: delrum, linjärt hölje, linjärt beroende, bas, dimension, basbyte. Matriser: rang, kolonnrum, radrum, rangfaktorisering. Linjära avbildningar: dess matris, matrisens beroende av baserna, sammansättning och invers, värderum och nollrum, dimensionssatsen. Euklidiska rum: skalärprodukt, Cauchy-Schwarz olikhet, ortogonalitet, ON-bas, ortogonalisering, ortogonal projektion, isometrier. Spektralteori: egenvärden, egenvektorer, egenrum, karakteristiskt polynom, diagonaliserbarhet, spektralsatsen, singulärvärdesuppdelning.
Undervisning
Föreläsningar och räkneövningar.
Examination
Skriftligt prov vid kursens slut.
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.
Övriga föreskrifter
Kursen kan inte ingå i samma examen som 1MA024 eller 1MA323.
Litteratur
Litteraturlista
Gäller från: HT 2022
I bibliotekets söktjänst kan du se om en titel finns elektroniskt.
-
Anton, Howard;
Rorres, Chris
Elementary linear algebra : with supplemental applications /c Howard Anton, Chris Rorres
11th. ed., International student version: John Wiley & Sons, cop. 2015
Obligatorisk