Kursplan för Flervariabelanalys för dataanalys

Several Variable Calculus for Data Science

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA334
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik A1N

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå

    • G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    • G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    • G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    • GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

    Avancerad nivå

    • A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    • A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    • A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    • AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2022-03-03
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: HT 2022
  • Behörighet:

    120 hp. Envariabelanalys. Linjär algebra och geometri I eller Algebra och geometri. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • redogöra för begreppen gränsvärde, kontinuitet, partiell derivata, gradient och differentierbarhet för funktioner av flera variabler,
  • parametrisera kurvor och ytor,
  • beräkna partiella derivator till elementära funktioner,
  • använda sig av partiella derivator för att beräkna lokala och globala extremvärden - med och utan bivillkor,
  • redogöra för multipelintegralens definition, beräkna multipelintegraler samt använda sig av multipelintegraler för att beräkna volymer, tyngdpunkter, m.m.,
  • beräkna linjeintegraler av plana vektorfält,
  • exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer,
  • redogöra för hur begreppen i de föregående punkterna teoretiskt hänger samman,
  • översätta problem från relevanta tillämpningsområden till för matematisk behandling lämplig form,
  • använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa problem inom kursens område.

Innehåll

Polära, cylindriska och sfäriska koordinater. Parameterframställning av kurvor och ytor. Nivåkurvor och nivåytor. Båglängd. Skalära och vektorvärda funktioner av flera variabler. Partiella derivator, differentierbarhet, gradient, riktningsderivata, differential. Derivator av högre ordning. Kedjeregeln. Taylors formel. Optimeringsproblem: lokala och globala problem, problem med bivillkor i form av likheter. Multipelintegraler, variabelbyten främst med polära koordinater, generaliserade integraler, tillämpningar på volymberäkning, tyngdpunktsbestämning, m.m. Linjeintegraler av vektorfält. Greens sats i planet.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftlig tentamen vid kursens slut.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte ingå i samma examen som 1MA016, 1MA017, 1MA183 eller 1MA324.

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: HT 2022

I bibliotekets söktjänst kan du se om en titel finns elektroniskt.

Skriv ut kursplan och litteraturlista
Skriv ut