Kursplan för Sannolikhetsteori I

Probability Theory I

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MS034
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik G1F

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2012-03-08
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2019-02-19
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 30, 2019
  • Behörighet: Flervariabelanalys M.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

  • redogöra för sannolikhetsteorins axiomatiska grund;
  • genomföra sannolikhetsberäkningar med hjälp av kombinatoriska principer och kunna använda metoder för oberoende händelser;
  • redogöra för begreppen stokastisk variabel och väntevärde samt kunna beräkna sannolikheter, väntevärden och varians för givna fördelningar;
  • redogöra för de vanligaste sannolikhetsfördelningarna och hur man simulerar utifrån dem;
  • hantera betingade sannolikheter, fördelningar och väntevärden samt momentgenererande- och karakteristiska funktioner;
  • tillämpa stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen;
  • redogöra för probabilistiska modeller inom olika tillämpningsområden.

Innehåll

Kombinatorik. Sannolikhetsbegreppet. Beräkning av sannolikheter. Stokastisk variabel. Sannolikhetsfördelningar. Oberoende och betingade fördelningar. Väntevärde och varians. Betingade väntevärden. Momentgenererande funktion. Centrala gränsvärdessatsen. Stora talens lag. Praktiska exempel på konstruktion av sannolikhetsmodeller.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med någon av kurserna Sannolikhet och statistik (1MS005) eller Sannolikhetsteori (1MS006).

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 30, 2019

Rekommenderad litteratur

  • Alm, Sven Erick; Britton, Tom Stokastik : Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar

    Liber, 2008

    Se bibliotekets söktjänst

  • Grimmett, Geoffrey; Stirzaker, David R. Probability and random processes

    3. ed.: Oxford: Oxford University Press, 2001

    Se bibliotekets söktjänst