Kursplan för Sannolikhetsteori II
Probability Theory II
Kursplan
- 5 högskolepoäng
- Kurskod: 1MS036
- Utbildningsnivå: Grundnivå
-
Huvudområde(n) och successiv fördjupning:
Matematik G2F
Förklaring av koder
Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:
Grundnivå
- G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
- G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
- G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
- G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
- G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
- GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras
Avancerad nivå
- A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
- A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
- A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
- A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
- AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras
- Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Inrättad: 2012-03-08
- Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
- Reviderad: 2023-02-09
- Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
- Gäller från: HT 2023
-
Behörighet:
60 hp varav 20 hp matematik. Sannolikhetsteori I eller Sannolikhet och statistik genomgången. Flervariabelanalys M, Flervariabelanalys eller Flervariabelanalys, allmän kurs genomgången. Linjär algebra II genomgången.
- Ansvarig institution: Matematiska institutionen
Mål
Ge studenten en teoretisk grund och matematisk problemlösningsförmåga inom ämnet sannolikhetsteori för vidare studier inom de matematiska och statistiska ämnesområdena.
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- redogöra för och använda teorin för flerdimensionella sannolikhetsfördelningar;
- utföra variabelbytesberäkningar med hjälp av tranformationssatsen;
- använda teorin för betingade fördelningar, väntevärden och varianser för beräkningar med beroende stokastiska variabler;
- utföra beräkningar med karakteristiska funktioner och andra transformer och redogöra för deras teoretiska egenskaper;
- använda matrisbaserade beräkningsmetoder för den flerdimensionella normalfördelningen och redogöra för dess viktigaste egenskaper;
- redogöra för och använda olika typer av konvergens för stokastiska variabler;
- använda sannolikhetsteorins fundamentala gränsvärdessatser, Stora talens lag och Centrala gränsvärdessatsen, och redogöra för relevanta användningsområden och begränsningar.
Innehåll
Sannolikhetsteorins grundläggande begrepp. Flerdimensionella stokastiska variabler, beroende, betingning. Probabilistiska transformmetoder, stokastiska summor, ordningsstatistikor. Probabilistiska konvergensbegrepp, de grundläggande gränsvärdessatserna.
Undervisning
Föreläsningar och räkneövningar.
Examination
Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursstart.
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.
Övriga föreskrifter
Kursen får ej tillgodoräknas i examen tillsammans med Matematisk statistik (1MS013), 15 hp.
Litteratur
Litteraturlista
Gäller från: HT 2023
I bibliotekets söktjänst kan du se om en titel finns elektroniskt.
-
Gut, Allan
An intermediate course in probability
2nd ed.: Dordrecht: Springer, c2009
Obligatorisk