Kursplan för Teoretiska grunder för dataanalys

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• formulera beslutsproblem, inklusive beslutsrum och förlustfunktion, särskilt för hypotesprövning och skattningsproblem,
• härleda konfidensintervall med hjälp av gränsvärdessatser som Glivenko-Canelli and Dvoretzky Kiefer-Wolfowitz-olikhet,
• använda koncentrationsolikheter för att härleda olikheter för specifika fördelningar och bevisa grundläggande olikheter,
• härleda Bayes-optimalitet för enkla beslutsmetoder,
• härleda olikheter för generaliseringsfel via Vapnik-Chervonenkis dimension,
• härleda olikheter för minimaxrisk,
• välja lämpliga modellkomplexitetsmått för att balansera väntevärdesfel och varians,
• tillämpa ovanstående för att härleda och implementera algoritmer, inklusive algoritmer ämnade att fungera med begränsade resurser.

Innehåll

Likformiga gränsvärdessatser och empiriska processer, måttkoncentration, optimalitetsvillkor i statistisk beslutsteori, olikheter för generaliseringsfel och statistisk inlärningsteori, undre begränsningar för minimaxrisk och informationsteori, lågdimensionella approximationer, algoritmer för beslutsprocedurer i miljöer med begränsningar på grund av exempelvis beräkningsresurser och lagstiftning.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftliga inlämningsuppgifter som även redovisas muntligt i samband med undervisningen (7,5 hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.