Kursplan för Beräkningsvetenskap för naturvetenskapliga tillämpningar

Computational Methods for Scientific Applications

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1TD047
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Tillämpad beräkningsvetenskap A1N, Datavetenskap A1N

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå

    • G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    • G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    • G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    • GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

    Avancerad nivå

    • A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    • A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    • A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    • AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2022-03-03
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: HT 2022
  • Behörighet: Kandidatexamen inklusive 15 hp matematik och/eller statistik samt genomgången 5 hp programmering (Python rekommenderas). Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)
  • Ansvarig institution: Institutionen för informationsteknologi

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • redogöra för nyckelbegrepp som ingår i kursen och utföra uppgifter som kräver kännedom om dessa nyckelbegrepp;
  • beskriva och använda algoritmer för minsta kvadratproblem, ordinära differentialekvationer samt för Monte Carlo simuleringar;
  • argumentera för olika metoders och algoritmers lämplighet givet olika tillämpningsproblem;
  • lösa tekniska och naturvetenskapliga problem givet en matematisk modell, genom att strukturera problemet, välja lämplig numerisk metod, samt generera en lösning med hjälp av programvara och egen kod;
  • förklara, sammanfatta, värdera och resonera kring lösningsmetoder och resultat samt argumentera för slutsatser.

Innehåll

Grunderna för datorberäkningar: Flyttalsrepresentation, IEEE-standard för flyttalsrepresentation, overflow/underflow, maskinepsilon och avrundningsfel och dess effekter för datorberäkningar. Datorberäkningar i Python.
Metoder för dataanalys: Regressionsanalys, minsta kvadratapproximation och lösning av överbestämda ekvationssystem. Ordinära differentialekvationer och numerisk lösning av begynnelsevärdesproblem med vanligt förekommande numeriska metoder. 
Monte Carlo-metoder och metoder baserade på stokastisk simulering: Stokastiska i jämförelse med deterministiska metoder. Brownsk rörelse, Markovprocesser. Gillespies algoritm.
Viktiga nyckelbegrepp som ingår i kursen är bl.a. avrundningsfel, maskinepsilon, overflow och underflow, kancellation, flyttal, noggrannhet och noggrannhetsordning, diskretisering och diskretiseringsfel, stabilitet och instabilitet, adaptivitet, stokastisk/deterministisk modell och metod.

Undervisning

Laborationer, föreläsningar, problemlösning.

Examination

Inlämningsuppgifter (2 hp) och skriftlig tentamen (3 hp).

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: HT 2022

I bibliotekets söktjänst kan du se om en titel finns elektroniskt.

  • Föreläsningsanteckningar och webbaserat material

    Institutionen för informationsteknologi,