Kursplan för Tillämpad linjär algebra för dataanalys

Applied Linear Algebra for Data Science

Kursplan

  • 7,5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1TD060
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Datavetenskap A1F, Dataanalys A1F

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå

    • G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    • G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    • G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    • GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

    Avancerad nivå

    • A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    • A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    • A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    • AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2021-03-04
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2022-10-17
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: HT 2023
  • Behörighet:

    120 hp. Programmeringsteknik II eller Programmering, bryggningskurs. Linjär algebra II. En av Introduktion till Beräkningsvetenskap, Beräkningsvetenskap II, Beräkningsvetenskap bryggningskurs eller Statistisk maskininlärning. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

  • Ansvarig institution: Institutionen för informationsteknologi

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • diskutera och beskriva hur linjär algebra används för lösning av problem inom  dataanalys;
  • förklara hur de vanligaste matrisfaktoriseringarna beräknas numeriskt;
  • implementera och koda numeriska algoritmer som ingår i kursen 
  • analysera olika algoritmers beräknings- och minneskomplexitet och diskutera effektiv implementation;
  • argumentera för och tillämpa och verktyg inom linjär algebra, t ex principalkomponentanalys, för olika problem inom dataanalys.

Innehåll

De fyra fundamentala underrummen associerade med en matris. Matrisfaktorisering som princip och idé. Lagring av glesa matriser (sparse-format). Lösning av stora linjära ekvationssystem med LU-uppdelning och andra faktoriseringar (LDL och Cholesky). Iterativa metoder för linjära system. Krylov underrum och metoder baserade på detta, t ex Arnoldi, Konjugerade gradientmetoden, Lanczos och GMRES. QR-faktorisering, Householder och Givens rotationer. Minsta kvadrat med villkor.

. Singulärvärdesuppdelning (SVD), pseudoinvers och tillämpningar. Principalkomponentanalys och hur det kan användas för dimensionsreduktion.

Tensorer och några av dess tillämpningar inom maskininlärning.

Undervisning

Föreläsningar, problemlösningspass, inlämningsuppgifter.

Examination

Skriftlig tentamen (4,5hp) och inlämningsuppgifter (3hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: HT 2023

I bibliotekets söktjänst kan du se om en titel finns elektroniskt.