Kursplan för Optimeringsmetoder

Optimisation

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1TD184
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Datavetenskap A1N, Dataanalys A1N, Teknik A1N, Tillämpad beräkningsvetenskap A1N

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå

    • G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    • G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    • G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    • GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

    Avancerad nivå

    • A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    • A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    • A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    • AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2010-03-18
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2022-10-18
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: HT 2023
  • Behörighet:

    120 hp inklusive 30 hp matematik varav 5 hp matematik med flervariabelsanalys som kan läsas parallellt.  Programmeringsteknik I. Genomgången en av kurserna Introduktion till beräkningsvetenskap, Beräkningsvetenskap I, Beräkningsvetenskap bryggningskurs eller Numeriska metoder och simulering genomgången. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

  • Ansvarig institution: Institutionen för informationsteknologi

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • formulera problemställningar från teknik och naturvetenskap som optimeringsproblem;
  • beskriva och förklara idén bakom de algoritmer som ingår i kursen;
  • förklara och tillämpa grundläggande begrepp inom optimeringsområdet såsom konvexitet, baslösningar, extrempunkter, dualitet, konvergenshastighet, Lagrangian, KKT-villkor;
  • välja lämplig numerisk metod för olika klasser av optimeringsproblem med utgångspunkt från metodernas fördelar och begränsningar för olika problem;
  • använda programvara för lösning av optimeringsproblem inom olika tillämpningsområden

Innehåll

Exempel på optimeringsproblem för operationsanalys och för tekniska, naturvetenskapliga och finansiella tillämpningar. Formulering av problemställningar från dessa områden som optimeringsproblem.

Konvexitet och optimalitet. Optimalitetsvillkor för obegränsad optimering. Numeriska metoder för obegränsad optimering: Newtons metod, Steepest descent (brantaste lutningsmetoden), och kvasi-Newtonmetoder. Metoder för att garantera descentriktningar, linjesökning. Icke-linjära minstakvadratmetoder (Gauss-Newton).

Optimalitetsvillkor för optimering med bivillkor (KKT villkor). Orientering om metoder för optimering med bivillkor (straff- och barriärmetoder, Simplexmetoden). Dualitet och komplementaritet.

Den programvara som används är MATLAB inklusive Optimisation Toolbox.

Undervisning

Föreläsningar, seminarier och inlämningsuppgifter.

Examination

Skriftlig tentamen (3 hp). Inlämningsuppgifter (2 hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Versioner av kursplanen

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: HT 2023

I bibliotekets söktjänst kan du se om en titel finns elektroniskt.

  • Griva, Igor.; Nash, Stephen; Sofer, Ariela Linear and nonlinear optimization

    2nd ed.: Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, c2009

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk

Skriv ut kursplan och litteraturlista
Skriv ut