Kursplan för Finita elementmetoder II

Finite Element Methods II

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1TD254
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Datavetenskap A1F, Teknik A1F, Tillämpad beräkningsvetenskap A1F

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2012-03-08
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 15, 2012
  • Behörighet: 1TD325 Finita elementmetoder 5 hp eller motsvarande.
  • Ansvarig institution: Institutionen för informationsteknologi

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna


  • härleda viktiga satser inom området, samt utgående från dessa härledningar dra slutsatser om exempelvis konvergens, existens och entydighet av lösning;
  • redogöra för och beskriva användningsområde för olika typer av finita element;
  • förklara idén bakom de algoritmer som ingår i kursen;
  • formulera och implementera metoder som ingår i kursen;
  • använda vanligt förekommande programvara för att lösa tillämpningsproblem som beskrivs av mer komplicerade partiella differentialekvationer, t.ex. linjär elasticitet och transportproblem.

Innehåll

I kursen ingår olika ingenjörsmässiga tillämpningsområden där finita elementmetoder är vanliga, t.ex. hållfasthetsberäkningar och strömningsmekanik. För att lösa dessa problem studeras högre ordningens och diskontinuerliga finita element, icke-linjära lösningsmetoder, stabilitet och finita elementmetoder för system av partiella differentialekvationer. Kursen innehåller en blandning av teori och praktiska beräkningar, både genom att använda egen kod och kommersiell programvara (Comsol Multiphysics).

Innehållet i kursen är abstrakt analys av elliptiska problem, t.ex. existens av kontinuerlig och diskret lösning samt felanalys. Olika typer av finita element, högre ordningens element och diskontinuerliga element. Iterativa metoder (Picard och Newton) för att lösa icke-linjära problem. Stabilisering av transportproblem och stabiliserande metoder som Galerkin minstakvadratmetoder. Tillämpningar i strukturmekanik, t.ex. linjär elasticitet. Andra tillämpningar, t.ex. inom fluidmekanik (Stokes och Navier-Stokes ekvationer) eller elektromagnetism (Maxwells ekvationer).

Undervisning

Föreläsningar, laborationer, obligatoriska inlämningsuppgifter.

Examination

Skriftligt prov (3 hp) samt inlämningsuppgifter (2 hp).

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 40, 2012

  • Larson, M.G.; Bengzon, F. The Finite Element method: Theory, Implementation, and Practise

    Springer Verlag, 2012

    Obligatorisk