Kursplan för Linjär algebra, trigonometri och geometri

Beslut och riktlinjer

Kursen ingår i Kandidatprogram i speldesign och programmering, 180 hp

Mål

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

• lösa linjära ekvationssystem med Gausselimination och kunna redogöra för hur lösningen beror av koefficient- och totalmatrisernas ranger,
• räkna med matriser, beräkna matrisinvers och determinanter samt kunna tolka en m×n-matris som en linjär avbildning från R^m till Rⁿ,
• definiera de trigonometriska funktionerna och använda trigonometriska identiteter för att t.ex. lösa enklare trigonometriska ekvationer,
• använda koordinatbegreppet i geometrisk problemlösning, t.ex. använda linjens och cirkelns ekvationer,
• redogöra för vektorbegreppet samt begreppen bas och koordinat, tillämpa räknelagarna för vektorer och kunna avgöra om vektorer är linjärt oberoende,
• redogöra för begreppen skalärprodukt och vektorprodukt samt kunna beräkna sådana produkter och tolka dem geometriskt,
• bestämma ekvationer för linjer och plan samt kunna använda dessa för att beräkna skärning och avstånd,
• definiera rotationer, speglingar och ortogonala projektioner i planet och rummet, samt
• kunna beräkna sådana avbildningars matriser.

Innehåll

Linjära ekvationssystem:

Gausselimination, rang, lösbarhet.

Matriser:

Matrisräkning och matrisinvers, determinanter.

Trigonometri:

Trigonometriska samband, trigonometriska ekvationer.

Vektorräkning, linjärt beroende och oberoende, baser, koordinater, skalärprodukt och vektorprodukt, räta linjens ekvation, avstånd, area och volym.

Beskrivning av rotation, spegling och ortogonal projektion i R² och R³, det linjära underrummet i Rⁿ och tolkningen av en m×n-matris som en linjär avbildning.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner, räkneövningar och grupparbeten.

Examination

Kursen examineras genom skriftliga prov och inlämningsuppgifter. Betyg på kursen används något av uttrycken Väl godkänd, Godkänd eller Underkänd.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare.

Uppsala universitet accepterar inte fusk och plagiat. Studenter som misstänks vara inblandade i någon form av fusk och/eller plagiat anmäls till rektor. De disciplinära åtgärderna är varning eller avstängning från studier under en begränsad tid.

OBS Endast avslutad kurs kan ingå i examen.